20112012学年第一学期《线性代数B》期中考试试卷（A卷）1
同济大学课程考核试卷A卷20112012学年第一学期
命题教师签名：单海英单海英课号：课名：线性代数B线性代数审核教师签名：邵嘉裕邵嘉裕考试考查：考试考试
6、设3阶矩阵A的伴随矩阵为A
116A，则3A12A227
1
7、已知方阵A满足AAEO则AE
3
A2A

8、设A是m×
m
矩阵，C是
阶可逆矩阵，秩RAr，秩RACr1则CA
r1rBr1r
Crr1Dr1

此卷选为：期中考试√、期终考试、重考试卷
年级题号得分
专业一
二
学号三
四
姓名五
六
任课教师七八
13
561
7812421
求2A114A12－2A13A14
总分
二、12分行列式D
2411
1330
要求写出解题过程，否则不予计分注意：本试卷共八大题，三大张，满分100分．考试时间为100钟要求写出解题过程，否则不予计分注意：本试卷共八大题，大张，
一、填空题与选择题每空3分，共24分选择题为单选
101
1、行列式0
解2A114A12－2A13A14D1
2411
61081
81
10中a21的代数余子式A21111
1330
3021012、矩阵C153中的元素c23049217
3设A，B，C均为
阶矩阵
1，下列命题正确的是AC
2421
75
002411
061
D
2411
61
81
1330
1330
0
B

AA
TT
AAT
BABBTADABAC且A≠0则BCE为单位矩阵，则等式CACBEA成立
ABABA2B2
BBACE
100三、分）已知A为3阶方阵，P为3阶可逆阵，且满足PAP010求A100（6001
1
4、设
阶方阵ABC满足等式ABCEABCAE5、设矩阵
DCBAE
100解由PAP010知001
1
a1a2Ab1b2cc12
则有C
a3b1b3Ba13c1cc31
b2a23c2c2
010100a33c3P100P20131001001c3
b3
1001001PAP010001
故A
100
100
E3
P1E3PE3
AP2APB1
BPAP2B1
CP2PAB1
DAPP2B1
f20112012学年第一学期《线性代数B》期中考试试卷（A卷）2
012四、6分设矩阵A114，求A1210
1002012100r解方法1B114010r