延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM4，BN3，求MN的长。
3当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③。
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。
第2题图③
考点：一次函数综合题；直角三角形全等的判定．专题：代数几何综合题．分析：（1）是求直线解析式的运用，会把点的坐标转化为线段的长度；（2）由OAOB得到启发，证明∴△AMO≌△ONB，用对应线段相等求长度；（3）通过两次全等，寻找相等线段，并进行转化，求PB的长．解答：解：（1）∵直线L：ymx5m，∴A（－5，0），B（0，5m），由OAOB得5m5，m1，
yl1
B
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d）
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0
x
Cl2
f∴直线解析式为：yx5．（2）在△AMO和△OBN中OAOB，∠OAM∠BON，∠AMO∠BNO，∴△AMO≌△ONB．∴AMON4，∴BNOM3．（3）如图，作EK⊥y轴于K点．先证△ABO≌△BEK，∴OABK，EKOB．再证△PBF≌△PKE，∴PKPB．
∴PB1BK1OA5．222
点评：本题重点考查了直角坐标系里的全等关系，充分运用坐标系里的垂直关系证明全等，本题也涉及一次函数图象的实际应用问题．
3、如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关
于x轴对称，已知直线l1的解析式为yx3，
A
（1）求直线l2的解析式；（3分）
（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E过点C
作CF⊥l3于F分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6分）
PA
yB
0
x
C
y
B
0x
MC
Q
考点：轴对称的性质；全等三角形的判定与性质．
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f分析：（1）根据题意先求直线l1与x轴、y轴的交点A、B的坐标，再根据轴对称的性质求直线l2的上点C的坐标，用待定系数法求直线l2的解析式；（2）根据题意结合轴对称的性质，先证明△BEA≌△AFC，再根据全等三角形的性质，结合图形证明BECFEF；（3）首先过Q点作QH⊥y轴于H，证明△QCH≌△PBO，然后根据全等三角形的性r