医院眼科病床的合理安排优化模型
摘要：眼科病床的合理安排，既可以提高医院的经济效益，又可以减小患者的排队就医时间，以便达到双赢的目的。通过对医院现有的综合分析及优化得到如下问题的优化结果：问题一，通过对问题的分析，我们给出了评价模型的指标：手术前的平均逗留时间，病床周转率，病人平均术前的准备时间。问题二，通过对数据的统计，我们得到在FCFS模型下的准备时间统计图。并在此基础上对医院原有的FCFS模型进行改进，得出了病床安排模型的四项基本原则，并由此原则建立了新的病床安排模型。我们运用问题一中所给出的评价模型的指标，对新的病床安排模型做出了评价，发现新的病床安排模型，较之FCFS模型，有了很大的改善。问题三，我们根据当天的住院病人的住院记录以及到当天为止的等候人数记录情况，计算出了当天在住院的人中每个人的曾经等候时间的统计加权平均值，即为平均等候时间。然后利用MATLAB作出所有这些等候天数的标准差，再找出当天住院病人等候时间的最大和最小值。从而给出了满足一定置信度的病人大致入住时间区间。问题四，该问题是一个对我们新建模型稳定性分析的问题。根据题目条件的变动和统计计算得到的数据，利用问题二的模型，求解出问题四医院安排手术的时间表，它在周六、周日安排手术的基础上发生了一定的变动，我们重新利用问题一的评价体系对我们的模型进行了评价。问题五，综合考虑各类病人占用病床比例大致固定和FCFS的服务策略，初始设定各类病床的参考基数，结合波动系数形成约束条件，以所有病人的平均逗留时间最短为目标，建立整数线性规划模型，求出最佳病床分配比例。
关键词：统计加权平均、置信度、优先权、整数线性规划模型
问题重述
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，我们考虑某医院眼科病床合理安排的数学建模问题，就要考虑医院资源的合理有效利用及患者的等待队长等因素。已知该医院目
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f前情况如下：1．该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张，眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。2．白内障手术较简单，而且没有急症，目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占60。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。3．外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会r