22dd
0D22d
1707pF
所以KUSC120702VpFC1707
49变间隙（极距）式电容传感元件如图P43所示。若初始极板距离01mm，当电容C的线性度规定分别为01、10、20时，求允许的间隙最大变化量max？
2
f410有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r4mm。假设与被测工件的初始间隙
003mm，试求：（1）若极板与工件的间隙变化量10m时，电容变化量为多少？（2）若测量电路的灵敏度K0100mVpF，则在1m时的输出电压为多少？
411差动非接触式电容位移传感器如图P44所示，由四块置于空气中的平行平板组成。其中极板A、C和D是固定的，极板B可如图示移动，其厚度为t，并距两边固定极板的距离为δ，极板B、C和D的长度为l，极板A的长度为2l。所有极板的宽度均为b，极板C与D之间的间隙以及边缘效应可以忽
略。试导出极板B从中点移动xl2时电容CAC和CAD的表达式，x0为对称位置。
412图45所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱
体。已知：R112mm，R215mm；油箱高度H2m，汽油的介电常数r21。求：同心圆筒电容
传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
413图P46所示为某差动电容传感器的实用电路原理图。已知C1、C2为变间隙式差动电容，CL1、CL2、CL3为滤波电容，其电容值远大于C1、C2；U为恒流电源，在工作中保证I0R常数，测量电路
的输出电压为U0。试推导输入位移Δδ与输出电压U0间的关系式，并分析之。
3
f414有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×104m2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数是10006，试计算该传感器的位移灵敏度。
答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度kg

CC0

10
，
由已知条件可知01，代入数据可以求得：kg≈1。
415简述电容式传感器的工作原理。
答：有物理知识可知，物体间的电容量CSr0S，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电
容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S、δ或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化ΔC，这就组成了电容式传感器。
416采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出输入特性关系为：U0

CS
Ui。
可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。因此，运算放r