高考数学类比推理容易出错题（含答案及解析）
1．设△则的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，的四个面的面积分别为的体积为，则＝（）．类比这个结论可知：四面体内切球的半径为，四面体A．C．B．D．
2．如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a（，234）ii1此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i1234），若
a1a2a3a42S．类比以上性质，体积k，则h12h23h34h41234k
为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i1234），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i1234），若
S1S2S3S4K，则1234
H12H23H34H4等于（
A．
）C．
2VK
B．
V2K
3VK
D．
V3K
3．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．传递性推理4．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
3a，2
类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（）A．
6a3
B．
6a4
C．
3a3
D．
3a4
试卷第1页，总12页
f5．平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是（A．三棱柱B．三棱台C．三棱锥
）D．正方体
6．平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
3a，2
类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．
4a3
B．
5a4
C．
6a3
D．
6a4
7．天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．反证法8．由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）A归纳推理B类比推理C演绎推理D联想推理9．下列推理是归纳推理的是（）Ａ．A，B为定点，动点P满足PA＋PB＝2a＞AB，则P点的轨迹为椭圆B．由a11a
3
1，求出S1S2S3猜想出数列的前
项和S
的表达式Ｃ．由圆x2y2r2的面积r，猜想出椭圆
2
x2y21的面积Saba2b2
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10．下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以r