不等式必修5第3章不等式§312不等关系、一元二次不等式重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用．考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．④会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车Sm和汽车车速xkmh有如下关系：112sxx20180，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于395m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到001kmh）
当堂练习：
21方程mx2m1xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（
）
m
A
14
m
B
14
m
C
14
）
1m且m04D
2下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（A．x3x－10B．x4x－10
C．x2－2x30
D．2x2－3x－20
3不等式组
12x7x1x24
的解集为（
）B．（－∞，－2］∪（4，∞）D．（－∞，－2］∪（4，∞）
A．（－∞，－2］∪3，4C．（4，∞）
1xax0a4若0a1，则不等式的解是（
ax
A
）
1a
1xaBa
1x或xaaC
xa或x
D）D54x
1a
24x24x12x2等于（5若2x5x20，则
A4x5
B3
C3
一切为了学生的发展
一切为了家长的心愿
f116一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是－23，则a＋b的值是
2

A10
B－10
C14
D－14
17若0＜a＜1，则不等式（x－a）x－a0的解集是（1A．a，a1C．－∞，a∪a，∞1B．a，a
）
1D．－∞，a∪a，∞
）
28若不等式axbxc0a0的解集为，则下列结论中正确的是（
2Aa0b4ac02Ca0b4ac02Ba0b4ac02Da0b4ac0
9己知关于x的方程m3x2－4mx2m－10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是A．－3m0B．0m3C．m－3或m0D．m0或m310有如下几个命题：①如果x1x2是方程ax2bxc0的两个实根且x1x2，那么不等式ax2bxc＜0的解集为xx1＜x＜x2②当Δ＝b2－4ac0时，二次不等式ax2bxc＞0的解集为
xa0③xb与不等式x－ax－b≤0的解集相同；
x22x3④x1与x2－2x＜3x－1r