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南昌二中高二上学期第一次月考数学(文)
命题人:高鹏审题人:吴德武一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
1.若直线2x5ya0平分圆x2y24x2y50的周长,则a
A.9
B.9
C.1
D.1
2.两直线3xy30与6xmy10平行,则它们之间的距离为
A.4
B.21313
C.51326
D.71020
3.若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为
Ax2y215
x2y2B1
45
Cx2y21或x2y21
5
45
D.以上答案都不对
4.直线ykxk1与椭圆x2y21的位置关系为94
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
5.已知log2x,log2y,2成等差数列,则在平面直角坐标系中,点的轨迹为Mxy
A.
B.
C.
D.
6.若抛物线y22pxp0的焦点是椭圆x2y21的一个焦点,则p3pp
A2
B3
C4
D8
7.设F1、F2是椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点,P为直线x

3a2
上一点,
F2PF1是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为
1

A
B
2

2

C
D
3

8.已知直线l

y

2x3被椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b
0截得的弦长为
7,则下列直线中
被椭圆C截得的弦长一定为7的有
①y2x3②y2x1③y2x3④y2x3
A1条
B2条
C3条
D4条
fxy70
9.已知圆C
x
a2

y
b2
1,设平面区域


xy30,若圆心C
y0
且圆C与x轴相切,则a2b2的最大值为
A.5
B.29
C.37
D.49
10.如图,已知F1F2是椭圆T

x2a2

y2b2
1a
b
0的左、
右焦点,P是椭圆T上任意一点,过F2作F1PF2的外角的角平分线的垂线,垂足为Q则点Q的轨迹为
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.抛物线
11.设点Mx01,若在圆Ox2y21上存在点N,使得OMN45°,则x0的范围是
A.11
B.

12
,12

C.22
D.

22
,22


12.阿波罗尼斯(约公元前262190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比
为常数k(k0且k1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点AB
间的距离为2,动点P与AB距离之比为2,当PAB不共线时,PAB面积最大值是
A.22
B.2
C.223
二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
D.23
13.阿基米德公元前287年公元前212年不仅是著名的物r
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