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点M,与y轴交
于点E若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为
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(A)1(B)1(C)2(D)3
3
2
3
4
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共3小题,每小题5分
2xy10
(13)设
x,y
满足约束条件

x

2
y
1

0

z2x3y5
的最小值为______
x1
(14)函数ysi
xcosx的图像可由函数y2si
x的图像至少向右平移______个单位长度得

(15)已知直线l:x3y60与圆x2y212交于A、B两点,过A、B分别作l的垂
线与x轴交于C、D两点,则CD

(16)已知fx为偶函数,当x0时,fxex1x,则曲线yfx在点12处的切线
方程式_____________________________
三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分12分)
已知各项都为正数的数列a
满足a11,a
22a
11a
2a
10
(I)求a2a3;
(II)求a
的通项公式
(18)(本小题满分12分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
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注:年份代码17分别对应年份20082014(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到001),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注:
7
7
7
参考数据:yi932,tiyi4017,yiy2055,≈2646
i1
i1
i1
参考公式:r


tityiy
i1




tit2yiy2
i1
i1
回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:


tityiy
bi1

,aybt
tit2
i1
(19)(本小题满分12分)
如图,四棱锥PABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,ABADAC3,PABC4,
M为线段AD上一点,AM2MD,N为PC的中点
(I)证明MN∥平面PAB(II)求四面体NBCM的体积
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(20)(本小题满分12分)已知抛物线C:y22x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,
交C的准线于P,Q两点(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程(21)(本小题满分12分)
设函数fxl
xx1(I)讨论fx的单调性;(II)证明当x1时,1xr
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