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第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
2006年3月19日上午：上午：30至10：00：
学校______________班__________学号__________姓名__________辅导教师________成绩__________一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．1．在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（（A）19892．有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．其中真命题的个数为（（A）1）（B）2（C）3（D）4
其它35绘画26英语17数学
）
（B）1999
（C）2013
（D）2023
3．1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，图其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（（A）124．设m＝（B）22）（C）32）（D）20
a＋1a＋2a，
＝，p＝．若a＜－3，则（a＋3a＋2a＋1
（B）
＜p＜m（D）p＜m＜
）
图1
（A）m＜
＜p（C）p＜
＜m
5．图2的交通标志中，轴对称图形有（（A）4个（C）2个（B）3个（D）1个
图2
A
6．对于数x，符号［x］表示不大于x的最大整数．例如，［314］＝3，［－759］＝－8，则满足关系式［（A）6个
3x＋7］＝4的x的整数值有（7
（B）5个（C）4个
α）（D）3个
DC
B
E
βγ
G
H
7．在图3所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（）（B）β＜γ＜α）（C）15组（D）16组（C）α＜γ＜β
F
图3（D）α＜β＜γ
（A）β＜α＜γ
8．方程x＋y＋z＝7的正整数解有（（A）10组（B）12组
9．如图4，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形．O是BF与EG的交点．如果正方形ABCD的面积是9平方厘米，CG＝2厘米，则三角形DEO的面积是（（A）625平方厘米（C）450平方厘米10．有如下四个叙述：（B）575平方厘米（D）375平方厘米）
DA
GCOF
11①当0＜x＜1时，＜1－x＋x2；②当0＜x＜1时，＞1－x＋x2；1＋x1＋x11③当－1＜x＜0时，＜1－x＋x2；④当－1＜x＜0时，＞1－x＋x2．1＋x1＋x其中正确的叙述是（）（A）①③（B）②④（C）①④（D）②③
B
E
图4
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二、A组填空题（每小题4分，共40分）单位：万元48011．神舟六号飞船的速度是78米／秒，航天员费360俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那300么当时费俊龙“翻”完一个跟r