公路缓和曲线知识与计算公式
未知20100404173442本站
一、缓和曲线
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用
1）便于驾驶员操纵方向盘
2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化
3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车
4）与圆曲线配合得当，增加线形美观
2．缓和曲线的性质
为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
SAρ（A：与汽车有关的参数）
2
ρCsCA
2
由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程
f即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρR，lhs则lhAR
2
4．缓和曲线最小长度
缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：
1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a10a2vρasΔat≤06
2
2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度t3s
3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度
超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度
缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加
f纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算
1）回旋线切线角
（1）缓和曲线上任意点的切线角
缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
βxs2Rlh
2
（2）缓和曲线的总切线角
βlh2R180л
2）缓和曲线直角坐标
任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβx
dxdscosβx
dydssi
βx
3）缓和曲线常数
（1）主曲线的内移值p及切线增长值q
内移值：pYhR1cosβhlh24R
2
切线增长值：qXhRsi
βhlh2lh240R
3
2
（2）缓和曲线的总偏角及总弦长
f总偏角：βhlh2R
总弦长：Chlhlh90R
3
2
O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角
（等于公路偏角
）。当插入缓和曲线后，可以
看作是原来半径r