20142015学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（500分）设f（x）logax（a＞0且a≠1），若f（2），则f（）（A．2B．2C．D．））
2．（500分）已知si
（πα），α为第三象限角，则ta
α（A．B．C．D．
3．（500分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，∞）上单调递增的是（A．yl
xB．yxxC．yx2D．y10x
）
4．（500分）已知函数f（x）si
（2xφ）（0＜φ＜π）的部分图象，如图所示，则φ（）
A．
B．
C．
D．
5．（500分）设ta
α、ta
β是方程x2x20的两实数根，则ta
（αβ）的值为（）D．1
A．1B．C．
6．（500分）已知f（x）2cos（2xφ），若对任意x1，x2∈a，b，（x1x2）（f（x1）f（x2））≤0，则ba的最大值为（A．πB．C．D．与φ有关））
7．（500分）若2x3y5z＞1，则2x，3y，5z的大小关系是（A．3y＜2x＜5zB．5z＜2x＜3yC．2x＜3y＜5zD．5z＜3y＜2x
8．（500分）已知AB1，0，1，f：A→B是从集合A到B的有关映射，则满足f（f（1））＜f（1）的映射的个数有（）
fA．10B．9
C．8
D．6
二、填空题（本大题共7小题，第912题，每题6分，第1315题命题4分，满分36分）9．（600分）设集合Sxx＜1，Txx≤2，则S∩TT∩RS．（R表示实数集）；f（cosx）（x∈R）；S∪T；
10．（600分）已知f（x）2x，则f（）的定义域是的值域是．
11．（600分）已知函数f（x）若f（x）为奇函数，则a．
a（a∈R），若a1，则f（1）
；
12．（600分）已知函数f（x）si
ωx（ω＞0）．若f（x）的最小值周期是2，则ω；若将函数f（x）的图象向左平移．，π），则cosα．个单位长度，所得图象对应的函
数是偶函数，则ω的最小值是
13．（400分）已知9si
2α2ta
α，α∈（
14．（400分）若定义在R上的单调减函数f（x）满足：f（a2si
x）≤f（cos2x）对一切实数x∈0，恒成立，则实数a的取值范围是．
15．（400分）已知函数f（x）lg（（x1）ax1），（a∈R）在其定义域上为单调函数，则a的取值范围是．
三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（1500分）已知si
（Ⅰ）求si
α的值；（Ⅱ）若si
（αβ），α∈（，π），β∈（π，），求cosβ的值．cos．
17．（1500分）某市居民阶梯电价标准如下：第一档电量（用电量不r