R，不等式
axb≥ab恒成立．则M是N的

条件．
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【范例10】圆xy11的过点27的切线方程为
22

答案2x7y110【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。【解题指导】（一）易知点在圆上，故切线只有一条，且斜率为
27，7
（二）借助结论：过圆x2y2r2上一点x0y0的切线为x0xy0yr2。【练习10】过点P42作圆x2y24的两条切线切点分别为A、BO为坐标原点，则
OAB的外接圆方程为
【范例11】在平面直角坐标系中，椭圆

x2y21ab0的焦距为2c，以O为圆心，a2b2
a为半径的圆做圆M，若过点P
率为
a20，所作圆M的两切线互相垂直，则该椭圆的离心c
答案：e
c2a2
【错解分析】此题容易错在对图中椭圆，及圆的性质提取不全。【解题指导】过点
a20作圆的两切线互相垂直，如图，这说明四边形OAPB是一个正方c
a2a2c2形，即圆心O到点P即故c0的距离等于圆的半径的2倍，c2a，ea2
【练习11】已知椭圆的中心在O右焦点为F，右准线为L，若在L上存在点M，使线段OM的垂直平分线经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是【范例12】如图，正三角形P1P2P3，点A、B、C分别为边P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三点重合后为点P，则折起后二面角PABC的余弦值为
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答案：
13
【错解分析】此题容易出现的错误有多种，主要原因是没有认真地画出折叠后的三棱锥。【解题指导】取AB的中点D连接CDPD则∠PDC为二面角PABC的平面角【练习12】正方形ABCD与正方形ABEF构成60的二面角CABE，则AD与BF的夹角的余弦值是三解答题
0
【范例13】已知x
12x

的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求
的值；（2）求展开式中系数最大的项．【错解分析】此题容易错在：审题不清楚，误用前三项的二项式系数成等差。
11解：（1）由题设，得C0C22C1，即
29
80，解得
＝8，
＝1（舍去）．

42
111r11r≥，2rC8≥2r1C8，8r2r1（2）设第r＋1的系数最大，则即解得r＝2或r＝3．1Cr≥1Cr1r