;
当两个系统并联后,整个系统的冲激响应为:hth1th2t;
当t0时,若ht0,则此系统为因果系统;
若htdt,则此系统为稳定系统。
第2章连续时间系统的时域分析
1.如何获得系统的数学模型?数学模型是实际系统分析的一种重要手段,广泛应用于各种类型系统的分析
和控制之中。不同的系统,其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统,
其数学模型通常由两种形式:建立输入输出信号之间关系的一个方程或建立系统状态转换的若干个方程组成的方程组(状态方程)。
对于本课程研究较多的电类系统而言,建立系统数学模型主要依据两个约束
f特性:元件特性约束和网络拓扑约束。一般地,对于线性时不变连续时间系统,其输入输出方程是一个高阶线性常系数微分方程,而状态方程则是一阶常系数微分方程组。在本章里,主要讨论系统的输入输出方程。
2.系统的起始状态和初始状态的关系?
起始状态:通常又称0状态,它是指系统在激励信号加入之前的状态,包含
了全部“过去”的信息(一般地,我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的)。
初始状态:通常又称0状态,它是指系统在激励信号加入之后的状态。
起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压vc0和电感中的电流iL0来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电流或阶跃电压,则0时刻状态转换时有:
vc0vc0和
iL0iL0
3.零输入响应和零状态响应的含义?零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。
如果系统无外加输入信号(即输入信号为零)时,由起始状态所产生的响应(也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源等效输入信号所产生的响应),称为零输入响应,一般用yzit表示;如果系统起始无储能,系统的响应只由外加信号所产生,称为零状态响应,一般用yzst表示。
根据等效原理,系统的起始储能也可以等效为输入信号,根据系统的线性性质,系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。
4.冲激响应与阶跃响应的关系和意义?
冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应,而且分别是特殊激励条件下的零状
态响应。
冲激响应:是系统在单位冲激信号t激励下的零状态响应。对线性时不变
系统,一般用ht表示,而且利用ht可以确定系统的因果性和稳定性。
当t0时,若ht0,则此系统为因果系统;反之,系统是非因果的。
若htdt,则此系统为稳定系统。反之,系统是不稳r