式中的规律，请你猜想2的末尾数字是A．2
1123410

＋1
故选C
B．4
23

C．8
4
D．6
解析∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64，2＝128，2＝256，…∴2的末位数字是4故选B答案B248166．下面是按一定规律排列的一列数：，－，，－，…那么第
个数是________．3579解析∵
＝1时，分子：2＝－12，分母：3＝2×1＋1；
21105678

＝2时，分子：－4＝－1322，分母：5＝2×2＋1；
＝3时，分子：8＝－1423，分母：7＝2×3＋1；
＝4时，分子：－16＝－1524，分母：9＝2×4＋1；…，
∴第
个数为：－1

＋1

22
＋1


答案－1

＋1
22
＋1
7．规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号数及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：1写出奇数a用整数
表示的式子；2写出有理数b用整数m和整数
表示的式子；3函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律．下面对函数y＝x的某种数值变化规律进行初步研究：
2
xi
0
1
2
3
4
5
…
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yiyi＋1－yi
01
13
45
97
169
2511
……
由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…请回答：1当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？21当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？


分析1
是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2
，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2
＋12根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案．3根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律．解1
是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2
＋1；2有理数b＝
≠0；3①当x＝0时，y＝0，11当x＝时，y＝，当x＝1时，y＝1，2439当x＝时，y＝，241135故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、、…244411②当x＝0时y＝0，当x＝时，y＝2，
m




2439当x＝时，y＝2，当x＝时，y＝2，






1135故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加2、2、2…






8．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了r