宁波效实中学高三起始考（理科数学）
说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、函数fxsi
x3cosxx0的单调递增区间是A．
56
B．
566
C．

3
0
D．

6
0
2、设等差数列a
的前
项和为S
，若S39，S636，则a7a8a9A．63B．45C．36D．27
3、函数fx2si
x0是A．2

2


2
的部分图象如图所示则的值分别

3
B．2

6
C．4

6
D．4
3
4、已知数列a
满足3a
1a
0a2项和等于A．613
4则a
的前103
C．313

10

B．
113109

10

D．313

10

5、设等差数列a
的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则kA．2B．4C．6D．8
6、已知Rsi
2cos
10则ta
22
C．
34D．4317、在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD2DB，CACB，则CD32112A．B．C．D．3333
A．B．
43
34
f8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
10201020正视图A．20侧视图20俯视图
3
40003cm3
B．
80003cm3
C．2000cm
D．4000cm
3
9、已知函数fxcosxsi
2x下列结论中错误的是A．yfx的图像关于0中心对称C．fx的最大值为B．yfx的图像关于直线x

2
对称
32
D．fx既奇函数又是周期函数
PA2＋PB210、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则PC2等于A．2B．4C．5D．10第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11、已知等差数列a
的前
项和为S
，若S1221，则a2a5a8a1112、若cos____
13cos，则ta
ta
55

13、已知向量a，b夹角为45°，且a＝1，2a－b＝10，则b＝________14、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若a＝2，b＝2，c＝1，则a＋b＋c与a的夹角是________．15、如图ABC中已知点D在BC边上ADACsi
BACr