C，a∈A，b∈C，则fabf1ba
f∴f1faf1ba，ff1bfab
14如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？


（yfu，ux，则yfx（外层）（内层）
当内、外层函数单调性相同时fx为增函数，否则fx为减函数。）
如：求ylog1x22x的单调区间
2


（设ux22x，由u0则0x2
且log1u↓，ux11，如图：
22
u
O
1
2
x
当x∈0，1时，u↑，又log1u↓，∴y↓
2
当x∈1，2时，u↓，又log1u↓，∴y↑
2
∴……）15如何利用导数判断函数的单调性？
在区间a，b内，若总有fx≥0则fx为增函数。（在个别点上导数等于
零，不影响函数的单调性），反之也对，若fx≤0呢？如：已知a0，函数fxx3ax在1，∞上是单调增函数，则a的最大
值是（A0）B1C2D3
aa（令fx3x2a3xx≥033
则x≤
a或x≥3
a3
f由已知fx在1，∞上为增函数，则
a≤1，即a≤33
∴a的最大值为3）16函数fx具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（fx定义域关于原点对称）
若fxfx总成立fx为奇函数函数图象关于原点对称若fxfx总成立fx为偶函数函数图象关于y轴对称
注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（2）若fx是奇函数且定义域中有原点，则f00。
如：若fxa2xa2为奇函数，则实数a2x1
（∵fx为奇函数，x∈R，又0∈R，∴f00
即a20a20，∴a1）2012x，4x1
又如：fx为定义在1，1上的奇函数，当x∈0，1时，fx
求fx在1，1上的解析式。
2x（令x∈1，0，则x∈0，1，fxx41又fx为奇函数，∴fx2x2x4x114xx∈1，0x0x∈0，1
2xx41又f00，∴fxx24x1
17你熟悉周期函数的定义吗？
）
（若存在实数T（T≠0），在定义域内总有fxTfx，则fx为周期
函数，T是一个周期。）
如：若fxafx，则
f（答：fx是周期函数，T2a为fx的一个周期）
又如：若fx图象有两条对称轴xa，xb
即faxfax，fbxfbx
则fx是周期函数，2ab为一个周期
如：
18你掌握常用的图象变换了吗？
fx与fx的图象关于y轴对称fx与fx的图象关于x轴对称fx与fx的图象关于原点对称
fx与f1x的图r