八年级上册证明题
课堂练习
一、解答题
1（本题7分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平A
分线∠A58°求∠H的度数H
B
D
C
2（本题10分）如图（1）：已知等腰直角三角形ABC中∠ACB90直线l经过点CAD
⊥lBE⊥l垂足分别为D、E。
1证明ΔACD≌ΔCBE；（5分）
2如图2，当直线l经过ΔABC内部时其他条件不变（1）中的结论还成立吗如果成
立请给出证明；如果不成立，请说明理由。（5分）A
A
DC图1
BL
E
LE
D
C
图2
B
3．（6分）阅读理解题：
1（1）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD2BC．
求证：∠BAC90°．
f1
1
证明：∵AD2BC，BDCD2BC，
∴ADBDDC，
∴∠B∠BAD，∠C∠CAD，
∵∠B∠BAD∠CAD∠C180°，
∴∠BAD∠CAD90°，即∠BAC90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直线运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两
边之和为13，求这个三角形的面积．
4、如图在ΔABC中ABAC∠BAC900直角∠EPF的顶点P是BC的中点两边PE、PF分
别交AB、AC于点E、F
⑴求证：AECF（6分）
⑵是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）B
AE
P
FC
5．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
1将△ECD沿直线l向左平移到图2的位置，使E点落在AB上，则CC′______；
2将△ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点
C旋转的度数______；
3将△ECD沿直线AC翻折到图4的位置，ED′与AB相交于点F，求证AFFD′．
A
A
A
A
E
E’E
EE
D
EF
4BC
DlBC’C
DlBC
DlD’BC
D
1
2
3
4

第23题
f6、如图，已知点P为∠ABC的任意一点，求证∠BPC∠BACA
P
B
C
7、如图，在ΔABC中，∠ACB90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，观察直线AD与线段CE，你能写出它们的关系吗？利用所学的知识，证明你的观察结果。A
E
C
B
8、如图，在ΔABC中，BD、CE相交于点F，在以下几个条件中选择若干个条件作为题设，另一个条件作为结论，组合成一个真命题，并写出证明。
①∠A中α，②BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线；③BD、CE是ΔABC的两条高；
1
A
④∠BFC9002α⑤∠BFC1800α
F
D
B
C
ffr