本大题共5小题，每小题4分，共20分．13．从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为________．结果用最简分数表示14．《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡123456789101112得分
f，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十1二而一．”就是说：圆堡圆柱体的体积V＝×底面的圆周长的平方×高，则该问题12中圆周率π的取值为________．注：一丈＝10尺162151＋x21＋x展开式中x的系数为________．结果用数字表示16．如图2，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行．点A，B是“六芒星”如图1的两个顶点，动点P在“六芒星”上内部以及边界，→→→若OP＝xOA＋yOB，则x＋y的最大值是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．本小题满分11分如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的动点含端点，记∠BAD＝α，∠ADC＝β1求2cosα－cosβ的最大值；12若BD＝1，cosβ＝，求△ABD的面积．7
f18本小题满分11分7已知正项等比数列a
的公比为q，且a3＋a4＋a5＝，3a5是a3，a4的等差中项．数列16
b
满足b1＝1，数列b
＋1－b
a
的前
项和为2
2＋
1求数列a
的通项公式；2求数列b
的通项公式．
f19本小题满分12分已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
→1→1设Μ为ΑΒ中点，若BP＝PC求证：ΜΡ∥平面CΝΒ1；32设二面角Β－CΒ1－Ν大小为θ，求si
θ的值．
f20本小题满分12分某卫生监督检查部门对5家餐饮店进行卫生检查，若检查不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家餐饮店检查是否合格是相互独立的，且每家餐饮店整改前合格的概率是05，整改后复查合格的概率是08计算：1恰好有两家餐饮店必须整改的概率；2平均有多少家餐饮店必须整改；3至少关闭一家餐饮店的概率．精确到001
f21本小题满分12分x2y2223已知椭圆C：2＋2＝1ab0，其焦点为F1，F2，离心率为，若点P，满足ab222PF1＋PF2＝2a1求椭圆C的方程；2若直线l：y＝kx＋mk，m∈R与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的5r