∠F1PF2≥21×69－1＝－19，故选A
答案A9．给出下列三个命题：①若a≥b－1，则1＋aa≥1＋bb；
②若正整数m和
满足m≤
，则
m

－m

≤2；
③设Px1，y1为圆O1：x2＋y2＝9上任一点，圆O2以Qa，b为圆心且半径为1当a－x12＋b－y12＝2时，圆O1与圆O2相切．
其中假命题的个数为
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解析考查不等式的性质及其证明，两圆的位置关系．显然命题①正确，命题②用“分析法”便可证明其正确性．命题③：若两圆相切，则两圆心间的距离等于4或2，二者均不符合，故为假命题．故选B
答案B
3
f10．如图所示是y＝fx的导数图像，则正确的判断是
①fx在－31上是增函数；
②x＝－1是fx的极小值点；
③fx在24上是减函数，在－12上是增函数；
④x＝2是fx的极小值点．
A．①②③
B．②③
C．③④
D．①③④
解析从图像可知，当x∈－3，－1，24时，fx为减函数，当x∈－12，4，
＋∞时，fx为增函数，
∴x＝－1是fx的极小值点，
x＝2是fx的极大值点，故选B
答案B
x2y211．已知双曲线a2－b2＝1a0，b0的左、右焦点分别为
F1，F2，P
是直线
l：x＝ac2c2
＝a2＋b2上一点，且PF1⊥PF2，PF1PF2＝4ab，则双曲线的离心率是
A2
B3
C2
D3
解析设直线l与x轴交于点A，在Rt△PF1F2中，有PF1PF2＝F1F2PA，则PA＝2acb，又PA2＝F1AF2A，则4ac22b2＝c－ac2c＋ac2＝c4－c2a4，即4a2b2＝b2c2＋
a2，即3a2＝c2，从而e＝ca＝3选B
答案B
12．设p：fx＝x3＋2x2＋mx＋1在－∞，＋∞内单调递增，q：m≥x28＋x4对任意x0
4
f恒成立，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析fx在－∞，＋∞内单调递增，则f′x≥0在－∞，＋∞上恒成立，即
3x2＋4x＋m≥0对任意x∈R恒成立，故Δ≤0，即m≥43；m≥x28＋x4对任意x0恒成立，即m≥x28＋x4max，因为x28＋x4＝x＋84x≤2，当且仅当x＝2时，“＝”成立，故m≥2易知p是q的必要不充分条件．
答案B二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上
x2y213．以4－12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
y2x2解析∵双曲线12－4＝1的焦点坐标为0，±4，顶点坐标为0，±23，∴椭圆的顶点坐标为0，±4，焦点坐标为0，±23，在椭圆中a＝4，c＝23，b2＝4
x2y2∴椭圆的方程为4＋16＝1
x2y2答案4＋16＝114．给出下列三个命题：①函数y＝ta
x在第一象限是增函数；②奇函数的图像一定过原点；③函数y＝si
r