石桥二中导学案（20122013上）
使用教师加拥军
三维目标
学科数学教学内容
第3课时用公式法解一元二次方程
时间2012年9月21日年级九年级
主备教师加拥军
备课组长签名＿＿＿
1、知识与能力：理解一元二次方程求根公式的推导．会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况．重、难点：2、过程与方法：经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；重点：求根公式的推导和公式法的应用．3、情感态度与价值观：进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。难点：一元二次方程求根公式法的推导．教学方法：小组合作、探究归纳一、自主预习1用配方法解下列方程：（1）x－6x＋5＝0；（2）6x－7x＋1＝0．2用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？3如果这个一元二次方程是一般形式ax＋bx＋c＝0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．【问题】已知ax＋bx＋c＝0（a≠0）且b－4ac≥0，试推导它的两个根为x1＝
bb24acbb24ac，x2＝．2a2a
教法与学法指导
解：a＝2，b＝43，c＝22，∴b－4ac＝43－42×22＝32．
4332bb24ac∴x＝＝＝－6±2．∴x1＝－6＋2，x2＝－6－2．2a22
2
2
教法与学法指导小组讨论一元二次方程的根的情况可以直接根据判别式“△”与0的大小关系进行判断，具体情况见课本P36页上方“归纳”．另外，一元二次方程根的判别式在应用时，往往忽视二次项的系数不为零这个重要条件，导致解题结果片面或错误．
要求：将方程（2）的解答过程保留在黑板上．学生口答
4自学导读：自主学习课本P34页下至P36页内容，思考：（1）一元二次方程的求根公式是如何推导的？如何用公式法解一元二次方程？小组讨论（2）什么叫做一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式？它是如何表达的？用公式法解一元二次方（3）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？程的一般步骤是：5自我评价：1．将方程化为一般形式：解决课初所提问题：已知ax＋bx＋c＝0（a≠0）且b－4ac≥0，试推导ax＋bx＋c＝0a≠0；222．正确确定a，b，c的它的两个根为x1＝bb4ac，x2＝bb4ac．2a2a值；3．代入公式二、合作探究1．探究主题一：用公式法解一元二次方程
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．24用公式法解方r