梯形是等腰梯形
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面积
（1）如图，S梯形ABCD

1CD2

ABDE
（2）梯形中有关图形的面积：
①SABDSBAC；②SAODSBOC；③SADCSBCD
6、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
第十一章解直角三角形
考点一、直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C90°∠A∠B90°
2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A30°
可表示如下：∠C90°
BC1AB2
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB90°
可表示如下：D为AB的中点
CD1ABBDAD2
4、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是
它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB90°
CD2ADBD
AC2ADAB
CD⊥AB
BC2BDAB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：ABCDACBC
考点二、直角三角形的判定
5
f1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。
考点三、锐角三角函数的概念1、如图，在△ABC中，∠C90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为si
A，即si
A
A的对边斜边

ac
②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即cosA
A的邻边斜边

bc
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为ta
A，即ta
A
A的对边A的邻边

ab
④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cotA
A的邻边A的对边

ba
2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数3、一些特殊角的三角函数值
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
si
α
0
1
2
3
1
2
2
2
cosα
1
3
2
1
0
2
2
2
ta
α
0
3
1
3
3
不存在
cotα
不存在
3
1
3
0
3
4、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系：si
Acos90°A，cosAsi
90°A；ta
Acot90°A，cotAta
90°A
（2）平方关系：si
2Acos2A1
（3）倒数关系：ta
Ata
90°A1si
A
（4）弦切关系：ta
A
cosA
5、锐角三角函数的增减性当角度在0°90°之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；（4）r