2
2x1;2
4
y3y3y.23
四、作图题(每题3分,共6分)21.如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到车站A,B的距离之和最小,请在公路上表示出点P的位置,并说明理由(保留作图痕迹,并用你所学的数学知识说明理由)
22.有一张地图,图中有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30,在B地的南偏东45,你能确定C地的位置吗?
五、解答题(每题3分,共9分)23.若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个角的度数.
f24.先化简,再求值:
a22abb2a2abb2其中a
1b10.15
25.如图所示,C、D是线段AB的三等分点,且AD4,求AB的长.
六、列方程解下列应用题(每题5分,共25分)26.一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?
27.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源分布的情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座?
f28.从甲站到乙站原需16小时.采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度提高了...176千米时,从甲站到乙站的时间缩.短了..11小时,求列车提速后的速度.
29.某通信运营商短信收费标准为:发送网内短信01元条,发送网际短信015元条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条,依照收费标准共支出短信费用19元,问小王该月发送网内、网际短信各多少条?
30.某城市按以下规定收取每月的煤气费:如果用气量不超过60m3,按每立方米08元收费;如果用气量超过60m3,则超过部分按每立方米12元收费,某用户8月份交的煤气费是平均每立方米088元,则该用户8月份的用气量是多少?他交的煤气费是多少元?
f七、解答题(6分)31.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.
E
E
图(1)
(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.
图(2)
参考答案
一、选择题1.A2.D二、填空题
3.B
4.A
5.C
6.C135
7.A
8.B
9.C
10.D
f11.两点r