求（3）求质点M在t2时的瞬时速度。答案：（1）802cm（2）8002cm；（3）8cm
s
s
s
二、导数的运算1．基本函数的导数公式①C0（C为常数）②x

x

1

③si
xcosx
2
f④cosxsi
x⑤exex⑥axaxl
a
1x1⑧logaxlogaex
⑦l
x例1：下列求导运算正确的是A．x1
xx
B．log2x′
2

1x
1x2
1xl
2
C．3′3log3e
D．xcosx′2xsi
x
例2：设f0x＝si
x，f1x＝f0′x，f2x＝f1′x，…，f
＋1x＝f
′x，
∈N，则f2005x＝A．si
xB．－si
xC．cosxD．－cosx
2．导数的运算法则法则1：两个函数的和或差的导数等于这两个函数的导数的和或差，即：uvuv

法则2：两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：uvuvuv

若C为常数则CuCuCu0CuCu即常数与函数的积的导数等于常数乘

以函数的导数：CuCu

法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：
uuvuv（v0）。v2v
例：设fx、gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x＜0时fxgxfxgx＞0且g30则不等式fxgx＜0的解集是A．30∪3∞B．30∪03C．∞3∪3∞D．∞3∪03解析：∵当x＜0时fxgxfxgx＞0，即fxgx0

3
f∴当x＜0时，fxgx为增函数，又gx是偶函数且g30，∴g30，∴f3g30故当x3时，fxgx＜0，又fxgx是奇函数，当x0时，fxgx为增函数，且f3g30故当0x3时，fxgx＜0故选D3复合函数的导数形如yfx的函数称为复合函数。复合函数求导步骤：分解求导回代。法则：y＇Xy＇Uu＇X或者fxfx练习：求下列各函数的导数：（1）y
xx5si
xx2
2

（2）yx1x2x3（4）y
11x11x
xx（3）ysi
12cos24
三、导数的应用1函数的单调性与导数
（1）设函数yfx在某个区间（a，b）可导，如果fx0，则fx在此区间上为增函数；如果fx0，则fx在此区间上为减函数。（2）如果在某区间内恒有fx0，则fx为常数。
例：函数fxx3x1是减函r