，f20，B，若则角C的取值范围是__________________
ta
2α2013已知5si
4αsi
4，则的值是__________________ta
2α20
0
14设ab∈R且a≠2，若定义在区间bb内的函数fxlg取值范围是
1ax是奇函数，则ab的12x
15若a
是等差数列m
p是互不相等的正整数则有m
ap
pampma
0
类比上述性质相应地对等比数列b
有_________16．函数fxsi
xcos2x在0
π
2
上的最大值与最小值之和为
。
17设α∈0π，函数fx的定义域为01，且f00f11，当x≥y时，2
f
1xyfxsi
α1si
αfy，则f_____________22
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三、解答题本大题共5小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．（本小题满分14分）已知向量a＝si
2
π
6
xcos2
π
6
x，bsi

2
π
6
xcos2
π
6
xgxab
1求函数gx的解析式2若集合Mfxfxfx2fx1x∈R，试判断gx与集合M的关系3记Axa≥2gxBxy求实数的取值范围。
x2x2若痧A∪RBRa5x22a5x4
3
19．（本小题满分14分）已知点（1，
1）是函数fxaxa0且a≠1）的图象上一点，等比数列a
的前项3和为f
c，数列b
b
0的首项为，且前项和S
满足S
－S
1S
S
1
（
≥2）记数列
1前项和为T
，b
b
1（1）求数列a
和b
的通项公式；
（2）若对任意正整数
，当m∈11时，不等式t2mt
1T
恒成立，求实数t的取值范围23是否存在正整数m
，且1m
，使得T1TmT
成等比数列？若存在，求出m
的值，若
2
不存在，说明理由
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20．（本小题满分14分）已知函数fx2cosωx3si
ωxcosωx（其中ω0），且函数fx的图象的相邻两条对称轴间的距离为1先列表再作出函数fx在区间ππ上的图象2若f2，求cos
x2
2πx的值；3
3在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2a－ccosB＝bcosC，求函数fA的取值范围。
21．（本小题满分15分）已知函数fxklogaxlogxalogaxlogxa，其中a1，
2233
gxx22bx4，设tlogaxlogxa
（Ⅰ）当x∈1a∪a∞时将fx表示成的函数ht并求函数ht在定义域内不存在极r