弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
4
f2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合（物理部分）参考答案及评分标准
一、单项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分，只有一个选项正确。题号答案13D14B15A16B
二、双项选择题，每小题6分，共30分。每小题有两个正确选项，每选对一项得3分，错选、不选者本小题得0分题号答案三、非选择题3418分（1）①5015315②（a）大L31mm（b）大③128017BC18AC19CD20BD21CD
2①竖直②稳定③④L04910
3518分解：（1）当RxR棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件
Mgsi
F
安培力FBIl解得I
Mgsi
Bl
感应电动势EBlv电流I解得
E2R2MgRsi
v22BlUd
（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件mgq棒沿导轨匀速，由平衡条件Mgsi
BI1l金属板间电压UI1Rx
5
f解得Rx3618分
mldBMqsi

解：（1）由题知，A脱离滑杆时的速度uoωr设A、B碰后的速度为v1，由动量守恒定律muo2mv1A与B碰撞过程损失的机械能E解得
E18mr
22
12
mu0
2
12
2mv1
2
（2）AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a由牛顿第二定律及运动学规律
2mg2ma
v1at1
x
v12
t1
由题知xl联立解得0
4lrt1
t1
12
r
2g
2
（3）AB能与弹簧相碰2mgl
2mv112
不能返回道P点左侧2mg2l
22glr4
2mv1
2
解得

gl
r
AB在的Q点速度为v2，AB碰后到达Q点过程，由动能定理
2mgl122mv2
2
12
2mv1
2
AB与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒
Ep122mv2
2
2
解得Ep
mr8gl
2
4
6
fr