高考数学复习：立体几何专题热点指导
天津市第四十二中学张鼎言一线线，线面，面面复习导引：线线垂直一般情况下转化为线面垂直，用三垂线定理或逆定理。异面直线成角或线面成角，需平行移动异面直线中的一条或两条。如何平移？抓住已给线段中点，作出线段的辅助中点，用好三角形中位线或等腰三角形底边中线是重要的途径。在线面成角中，线上的点到平面的垂线是关键，解决问题的方法是利用已有垂线或直接作平面的垂线。1如图，在三棱锥VABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且ACBCa，∠VDCθ0。I求证：平面VAB⊥VCD；II当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围。证明1∵ACBC，D是AB的中点，∴AB⊥CD，又VC⊥底面ABC，∴VC⊥AB∴AB⊥平面VCD又AB平面VAB∴平面VAB⊥平面VCD分析2在平面VCD中，过C作CH⊥VD，交VD于H，连CH。
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f由1CH⊥VD，VD是平面VCD与平面VAB的交线，CH⊥平面VAB∠CBH为直线BC与平面VAB所成角∴CHasi
∠CBHCHCDsi
θ又CDABACBC→CDa，∴asi
θasi
∠CBH∴si
∠CBHsi
θθ为直角△VCD中的锐角，θ∴0∠CBH即直线BC与平面VAB所成角的取值范围为0，。
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