离最大时，求直线l的方程．
19如图，设四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝2
1证明：平面EAB⊥平面ABCD；2求四棱锥E－ABCD的体积
20已知圆C经过A11B53，并且被直线
m3xy0平分圆的面积
（1）求圆C的方程；（2）若过点D01，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围
21如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1
f1求证：AB∥平面PCD；2求证：BC⊥平面PAC；3若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积．
22已知矩形ABCD的对角线交于点P2，0，边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，点－1，1在边AD所在的直线上1求矩形ABCD的外接圆的方程；2已知直线l：1－2kx＋1＋ky－5＋4k＝0k∈R，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程
高二期中考试文数答案201610
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
A
C
A
C
B
D
D
C
A
B
B
B
13．43π
1445
1525π
163＋22
171直线yx1的斜率为ta
α得倾斜角α120°故所求直线的斜率
kta
60°直线方程为yx10
2在x轴上的截距为4故直线过点40与直线yx3垂直故斜率为2由直线的点斜式得
y2x4即：y2x818．解：1证明：直线l的方程可化为a2x＋y＋1＋bx＋y－1＝0，
由2xx＋＋yy－＋11＝＝00，，得xy＝＝－3，2，∴直线l恒过定点－23．2设直线l恒过定点A－23，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大．又直线PA的斜率kPA＝43－＋32＝15，∴直线l的斜率kl＝－5故直线l的方程为y－3＝－5x＋2，即5x＋y＋7＝0191证明取AB的中点O，连接EO，CO
由AE＝BE＝2，AB＝2，知△AEB为等腰直角三角形故EO⊥AB，EO＝1，又AB＝BC，∠ABC＝60°，则△ABC是等边三角形，
从而CO＝3∵EC＝2，∴EC2＝EO2＋CO2，∴EO⊥CO
f又EO⊥AB，CO∩AB＝O，因此EO⊥平面ABCD又EO平面EAB，故平面EAB⊥平面ABCD
2解VE－ABCD＝13SABCDEO＝13×2×2×si
60°×1＝233
20解：（1）线段
AB
的中点
E31
，kAB

3151
1，
故线段AB中垂线的方程为y1x3，即xy40
由圆C经过AB两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线3xy0平分圆的面积，所以直线m经过圆心，
由

x3x
y40y0
解得

xy

13
即圆心的坐标为
C
13
，
而圆的半径rAC1123124，
故圆Cr