统计学公式复习
A频数、频率分布表的编制步骤频数、频数1确定组数；2确定组距：组距＝最大值最小值÷组数为便于计算，组距宜取5或10的倍数，且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。3统计出各组的频数。每个组的数据满足a≤xb上限不在内B设各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk样本加权平均加权平均：样本加权平均：
xM1f1M2f2LMkfk∑ik1Mifif1f2Lfk∑ik1fi
分布，标准差σ已知。总体均值在1α置信水平下的置信区间为s（σ未知）σ或xzα2xzα2

2假定条件：总体服从正态分布，小样本
30标准差σ未知总体均值在1α置信水平下的置信区间为sxtα2
1
E总体比例的区间估计总体比例的区间估计假定条件：
p≥5，
1p≥5，总体比例π在1α置信水平下的置信区间为
xzα2p1p

样本方差
s2∑ik1Mix2fi∑ik1fi1
估计总体均值时样本量的确定估计总体均值时样本量
为

2zα2σ2其中Ezα2E2
样本标准差
s∑ik1Mix2fi∑ik1fi1
σ

总体加权平均：总体

M1f1M2f2LMkfk∑ik1Mifif1f2LfkN
总体方差
∑ik1Mix2fiN总体标准差
σ2
总体均值的假设检验1假定条件：大样本
≥30或总体服从正态分布，标准差σ已知，一建立假设aH00H1≠0bH0≥0H10cH0≤0H10二检验统计量x0或zx0（σ未知）zσ
s
三拒绝域：az≥zα2bzzα
σ
∑ik1Mix2fiN
C标准分数标准分数xx及其应用。ziisD离散系数离散系数
s或σvσ及其应用。xx总体均值的区间估计vs
czzα四拒绝域成立时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。
1假定条件：大样本
≥30或总体服从正态
F2假定条件：总体服从正态分布，小样本
30标准差σ未知一建立假设aH00H1≠0bH0≥0H10cH0≤0H10二检验统计量
ft
x0s

三拒绝域：at≥tα2
1bttα
1cttα
1四拒绝域成立时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。总体比例π的假设检验假定条件：
π0≥5，
1π0≥5，一建立假设aH0ππ0H1π≠π0
bH0π≥π0cH0π≤π0二检验统计量
zpπ0
H1ππ0H1ππ0
π01π0

三拒绝域：az≥zα2bzzαczzα四拒绝域成立时，拒r