2014年全国大学生数学竞赛预赛试题非数学类
一、填空题共有5小题，每题6分，共30分1已知y1ex和y1xex是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程是____________________________________2设有曲面Szx22y2和平面L2x2yz0。则与L平行的S的切平面方程是_______________________________
yxdyt3设函数yyx由方程x1si
2dt所确定。求
4
dxx0
_______________
4设x

klimx
______________________。则
k1k1
1


fxfxx3____________________1x5已知lime。则limx0x0x2x
f二、（本题12分）设
为正整数，计算Ie
1
2

d1cosl
dx。dxx
f三、（本题14分）设函数fx在01上有二阶导数，且有正常数AB使得f