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河南开封市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破掼。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1x2x
的标准差；
s
1x1x2x2x2x
x2其中x为样本平均数；

柱体体积公式：VSh其中S为底面面积、h为高；
1Sh其中S为底面面积h为高；34球的表面积、体积公式：S4R2VR3其中R为球的半径。3
锥体体积公式：V第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数z
aiR，则实数a的值是34i33A．B．44
2
C．
43
D．
43
2．若集合A0，1，B1，a），则“al”是“A∩B1”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若执行如图所示的框图，输入x11x22x33x2，则输出的数S等于A．
23
B．1
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fC．
13
D．
12
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4．从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则选取的方法种数有A．84B．98C．112D．1405．已知等差数列a
的公差为2，若a1a3a4成等比数列，则a2A．4B．6C．86．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A．5B．6C．7D．87．下列四个判断：①xRxx10；
2
D．10
②已知随机变量X服从正态分布N（3，2），P（X≤6）0．72，则P（X≤0）0．28③已知x2
1
的展开式的各项系数和为32，x
e
则展开式中x项的系数为20；④

1
0
1x2dx
1
1dxr