20192020年高中数学§11数列的概念教案北师大版必修5
教学目标
1．通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的
项．
2．通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．
3．通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．
教学重难点
教学重点是数列的定义的归纳与认识；
教学难点是数列与函数的联系与区别．
教学过程
一．揭示课题
先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上
一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少
层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去
数，而是要求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数
（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象数列．
（板书）第三章数列
（一）数列的概念
二．讲解新课
要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定
义，再给出几列数：
①各排钢管的数量3456789
②我国xxxx年GDP值亿元78345820678944295933102389
③五次人口普查的数量百万6019372307103188116002129533
④正弦函数的图像在轴左边所有最低点从右向左它们的横坐标依次排成一列
数
……
⑤正整数的倒数排成一列数：……
⑥某人xx年112月工资按月顺序排列为110011001100……1100
⑦函数当依次取时得到一列数：
请学生观察7列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的
位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数．
（板书）1．数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列．
为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述七个
数列为例，让学生练习指出某一个数列的首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列
的一些项的项数．
由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，
每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定．所以数列中的每一项与其项数有着
对应关系，这与我们学过的函数有密切关系．
对概念的理解
数集中的元素具有确定性，互异性，无序性，那么数列中的项是否具有这些属性？
教师提出问题：
1：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？
f2：1，1，1，1是否为一个数列？遇到数学概念不但要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列
的表示法．（板书）2．r