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阶段回扣练13
推理与证明、算法初步、复数
建议用时：90分钟
一、选择题1．2014辽宁卷设复数z满足z－2i2－i＝5，则z＝A．2＋3iC．3＋2i解析∵z－2i2－i＝5，∴z＝＋2i＝2＋i＋2i＝2＋3i答案A
－


B．2－3iD．3－2i5（2＋i）5（2＋i）5＋2i＝＋2i＝52－i（2－i）（2＋i）
2．2014福建卷复数z＝3－2ii的共轭复数z等于A．－2－3iB．－2＋3i
－
D．2＋3i

C．2－3i
解析∵z＝2＋3i，∴z＝2－3i，故选C答案C3．2015北京西城区模拟在复平面内，复数z＝1＋2i1－i对应的点位于A．第一象限C．第三象限解析z＝1＋2i1－i＝3＋i，所以复数z＝3＋i对应点为3，1在第一象限，选A答案A4．2015华师附中模拟用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°解析“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的反面是“三个内角都大B．第二象限D．第四象限
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于60°”．答案B5．2014江西卷阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
A．7
B．9
C．10
D．11
1解析i＝1，S＝0，第1次运行，S＝0＋lg3＝－lg3＞－1；第2次运行，i13115＝3，S＝lg3＋lg5＝lg5＝－lg5＞－1；第3次运行，i＝5，S＝lg5＋lg7＝1171lg7＝－lg7＞－1；第4次运行；i＝7，S＝lg7＋lg9＝lg9＝－lg9＞－1；191第5次运行，i＝9，S＝lg9＋lg11＝lg11＝－lg11＜－1，终止循环，输出i＝9答案B6．2015青岛检测对于不等式
2＋
＋1
∈N，某同学用数学归纳法证明的过程如下：1当
＝1时，12＋11＋1，不等式成立．2假设当
＝kk∈N时，不等式成立，即k2＋kk＋1，则当
＝k＋1时，（k＋1）2＋（k＋1）＝（k＋2）2＝k＋1＋1∴当
＝k＋1时，不等式成立，则上述证法A．过程全部正确B．
＝1验得不正确C．归纳假设不正确D．从
＝k到
＝k＋1的推理不正确解析在
＝k＋1时，没有应用
＝k时的假设，不是数学归纳法．答案Dk2＋3k＋2（k2＋3k＋2）＋（k＋2）＝
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72014四川卷执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为A．0C．2解析B．1D．3本程序框图的功能是当x，y满足约束条件
x≥0，y≥0，时，求目标函数S＝2x＋y的最大值，如图x＋y≤1
所示，目标函数在点1，0处取得最大值2，故选C
答案C8．2015湖北黄r