2001年上海高考数学试题
一填空题
1理设函数fx
则满足fx
的x值为

文设函数fx2理设数列文设数列
则满足fx
的x值为
则a1a2……a17
的通项为a
2
7
∈N则a1a2……a10的首项且满足
3设P为双曲线
y21上一动点为坐标原点为线段OP的中点OM则点M的轨迹方程为

4设集合Ax2lgxlg8x15x∈RBxcos5抛物线x24y30的焦点坐标为6设数列是
0x∈R则A∩B的元素个数为个
是公比q0的等比数列
是它的前
项和S
S
7则此数列的首项a1的取值范围
7某餐厅供应客饭每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜若要保证每位顾客有200种以上不同的选择则餐厅至少还需要准备不同的素菜品种种结果用数值表示
8理在代数式4x22x51
5的展开式中常数项为

文在代数式x
5的展开式中常数项为

9设xsi
αα∈

则arccosx的取值范围为

10理直线y2x
与曲线
φ为参数的交点坐标为

11已知两个圆x2y21①与x2y321②则又①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程将上述命题在曲线的情况下加以推广即要求得到一个更一般的命题而已知命题应成为所推广命题的一个特例推广的命题为12据报道我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一下左图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代七八十年代九十年代的变化情况由图中的相关信息可将上述有关年代中我国年平均土地沙化面积在下右图中图示为
f二选择题
13a3是直线ax2y3a0和直线3xa1ya7平行且不重合的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件14如图在平行六面体ABCDA1B1C1D1中M为AC与BD的交点若则下列向量中与相等的向量是
A


B


C


D


15已知ab为两条不同的直线αβ为两个不同的平面且a⊥αb⊥β则下列命题中的假命题是A若a‖b则α‖βB若α⊥β则a⊥bC若ab相交则αβ相交D若αβ相交则ab相交
16用计算器验算函数y
x1的若干个值可以猜想下列命题中的真命题只能是
Ay
在1∞上是单调减函数
By
x∈1∞的至于为0
Cy
x∈1∞有最小值
D
0
∈N
三解答题
17已知abc是△ABC中∠A∠B∠C的对边S是△ABC的面积若a4b5S5c的长度求
18设F1F2为椭圆
1的两个焦点P为椭圆上的一点已知PF1F2是一个直角三角形的三
f个顶点且PF1PF2求
的值
19在棱长为a的正方体OABCOABr