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函数的单调性与最值第二课时
教学目标：
1使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用。2启发学生学会分析问题，认识问题和创造性的解决问题。
3通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育。
新知探究
知知识识探探究究一（一）
观观察下察列下两个列函两数图个像函：数的图象：
y
M
y
M
xox0
o
x0
x
图1
图2
思思考考1：1这两这个两函数个图像函有何数共图同特象征：有函何数图共像上同最高特点征的纵？坐标叫什么名称？
图函像均数有图最高象点，上图最像最高高点点的纵的坐纵标是坐所有标函叫数值什中的么最大名值称，即？函数的最大值。1
思思考考2：2高函设数函y数fxy图像f上x最高图点象的纵上坐最标为高M点，则的对纵函数坐定标义域为内M任意，自变量xfx与M则的对大小函关数系如定何义？域内任意自变量x，fx与M的大小
对关函系数定如义何域内？任意自变量x，均有fxM成立。
思考3：设函数fx1x2则fx2成立吗？fx的最大值是2吗？为什么？
fx2成立，但fx的最大值不是2因为找不到一个自变量x使得fx2成立
思考4：怎样定义函数fx的最大值？用什么符号表示？
一般地，设函数fx的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的xI，都有fxM；
（2）存在x0I使得fx0M
那么，我们称M是函数yfx的最大值（maximumvalue）
思考5函数的最大值是函数值域中的一个元素吗？如果函数fx的值域是（ab）则函数fx存在最大值吗？
最大值是函数值域中的一个元素，函数图像上有最高点时，这个函数才存在最大值，
f2
最高点必须是函数图像上的点，因此若fx的值域是（ab），则fx没有最大值。
知知识识探探究究二（二）
观观察下察列两下个列函数两图像个：函数的图象：
yy
m
m
o
x0
x
x0o
x
图1
图2
思思考考1：1这两这个两函数个图函像上数各图有一象个各最低有点一，函个数最图像低上最点低，点函的纵数坐标图叫什么名称？
象上最低点的纵坐标叫什么名称？
函数图像上最低点的纵坐标称为函数的最小值。
思思考考2：2仿照仿函照数最函大数值的最定大义，值怎的样定定义义函数，fx怎的样最小定值义？函数fx一般的地最，小设值函？数fx的定义域为I，如果存在实数M满足：2
（3）对于任意的xI，都有fxM；
（4）存在x0I使得fx0M那么，我们称M是函数yfx的最小值（mi
imumvalue）
理论迁移
例1“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂。如r