mv22由①②解得E2UR
②
③
6分
（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有v2r由题意可知，圆周运动的轨道半径rd由②④⑤式解得qvBm
B1d2mUq
④
⑤
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⑥
磁场方向为垂直纸面向外。6分（3）设质量为09m的离子经加速电场加速后，速度为v′，由动能定理可得
qU1×09mv22
⑦
由②⑦式可得
09mv2mv2⑧新离子进入电场时与O1的距离仍为R，新离子如果在电场中做半径为R的匀速圆周运动，所需要的向心力F向09mv2R
⑨
由①⑧⑨式可得
F向qE
即该离子所受电场力，恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力，因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R的匀速圆周运动，仍从N点射出。
f由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径r子的质量有关，所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁场。
12mU，与离Bq6分
24．（20分）解：（1）设质量为m的小球碰撞前的速度为v0，根据机械能守恒定律有12mghmv0①2设两小球碰后的共同速度为V，根据动量守恒定律有
mv0mkmV
②6分
解得
V
12ghk1
（2）a．取水平向右方向为正方向，设碰后m与km的速度分别为v1与V1，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv0mv1kmV112121mv0mv1kmV12222
③④⑤⑥
解得
v1V1
1kv0k12v0k1
两小球若要发生第二次碰撞，需要v10，v1V1⑦
由⑤⑥⑦解得：k＞3⑧6分b．对于第二次碰撞，设v2与V2分别为m与km碰后的速度，由动量守恒和机械能守恒有
mv1kmV1mv2kmV2121121mv1＋kmV12＝mv2＋kmV222222
⑨⑩
由⑤⑥⑧⑨解得4kk12v2v0k124k－1）（V2＝v20k＋1）
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只要满足v2≤V2，两球一定不会相碰由⑧解得
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f3k≤525
8分
ffr