时间60分钟，满分80分一、选择题共6个小题，每小题5分，满分30分1．2011山东潍坊如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是
A．2πC．6π
B．3πD．9π
解析：由三视图可知，该几何体是一个由底面半径为2高为3的圆柱中间挖去一个底面半径为1的等高圆柱后余下的部分，所以，其体积为π×22－12×3＝9π答案：D2．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于
1A3C156
2B3D6224
111解析：由题中的三视图可知，该几何体是一个四棱锥，所以其体积为V＝Sh＝××23321＝3答案：A3．2011深圳模拟如图，一个简单组合体的正主视图和侧左视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为3的圆包括圆心．则该组合体的表面积等于A．15πB．18π
fC．21π
D．24π
解析：由题意可知，该组合体的下面为圆柱体，上面为圆锥体，由相应几何体的面积计算公式得，该组合体的表面积为：S＝πr2＋2πrh＋πrl＝π32＋2π×3×23＋π×3×23＝21π答案：C4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
A．4C．8
B．6D．12
解析：由三视图得几何体为四棱锥，如图记作SABCD，其中SA⊥面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形．∠1111DAB＝90°，∴V＝SA×AB＋CD×AD＝×2×2＋4×2＝43232答案：A5．2010辽宁锦州期末如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A．27C．33B．30D．36
解析：由三视图知该几何体为组合体，由一个正四棱锥与一个正方体叠加构成，其中正方体的棱长为3，正四棱锥高为1，底面正方形边长为3，∴V＝V柱＋1V锥＝33＋×9×1＝303答案：B6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
f6Aπcm352Cπcm33
B．3πcm37Dπcm33
解析：由三视图可知，此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半227径为1cm的半球，所以其体积为V＝πr2h－πr3＝3π－π＝πcm3．333答案：D二、填空题共3个小题，每小题5分，满分15分7．四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图，则四棱锥P－ABCD的表面积为________．
1解析：由三视图可得，三角形ABP的面积等于三角形ADP的面积且为a2，三角形BPC2的面积等于三角形CDP的面积且为ABCD的表面积为2＋2a2答案：2＋2a28．2010湖北高考圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球球的半r