2015学年浙江省五校联考第二次考试
数学（理科）试题卷
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：（每小题5分共40分）1．命题“存在x0R，2
xx0
共40分）
0”的否定是．
（▲）B．存在x0R2
x0
A．不存在x0R200C．对任意的xR20
x
0
x
D．对任意的xR20
2．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A．①和②（▲）C．③和④D．②和④（▲）
B．②和③
3．为得到函数fxcosx3si
x，只需将函数y2cosx2si
xA．向左平移
5577B．向右平移C．向左平移D．向右平移121212124．已知A、B、C为直线l上不同的三点，点O直线l，实数x满足关系式
x2OA2xOBOC0，有下列结论中正确的个数有
①OBOCOA0；
22
（▲）
②OBOCOA0；③x的值有且只有一个；④x的值
有两个；⑤点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知映射fPm
Pm
m0
0．设点A13，B22，点M是线段AB上一动点，fMM．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点
M的对应点M所经过的路线长度为A．B．126
（▲）C．
4
D．
3
1
f6．如图，已知椭圆C1：
y2x22x2y1，双曲线C2：221（a0，b0），b11a
若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（▲）A．5B．5C．17D．
2147
）．
7．半径为R的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径r的可能最大值为（▲A．
323
R
B．
1R13
C．
636
R
D．
525
R
8．某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：
x
lgx
0021
2abc3（1）32ab（5）833a3c（9）
027
6a3b2（2）5
15
3abc（3）
28
12a2bc（4）
x
lgx
6
1abc（7）
14
7
ac（6）
94a2b（10）
2ac（8）
x
lgx
1a2b（11）
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是A．38B．411C．13
（▲）D．14
非选择题部分（共110分）
二、填空题本大题共7小题每小题4分共28分．9r