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2019初三中考数学复习二次函数的图象和性质专题训练题
1关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是D
A．开口向上
B．与x轴有一个交点
C．对称轴是直线x＝1
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
2．将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为A
A．y＝2x－32－5
B．y＝2x＋32＋5
C．y＝2x－32＋5
D．y＝2x＋32－5
3．对于函数y＝－2x－m2的图象，下列说法不正确的是D
A．开口向下
B．对称轴是x＝m
C．最大值为0
D．与y轴不相交
4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是C
15．如图，将函数y＝2x－22＋1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A1，
m，B4，
平移后的对应点分别为点A′，B′若曲线段AB扫过的面积为9图中的阴影部分，则新图象的函数表达式是D
1A．y＝2x－22－2
1B．y＝2x－22＋7
1C．y＝2x－22－5
1D．y＝2x－22＋4
16．已知抛物线y＝4x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F0，2的距离与到x
1轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为3，3，P是抛物线y＝4x2＋1上一个动点，则△PMF
周长的最小值是CA．3B．4C．5
D．6
17．如图，抛物线y1＝2x＋12＋1与y2＝ax－42－3交于点A1，3，过点A作x轴的平
2行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点，则下列结论：①a＝3；②AC＝
AE；③△ABD是等腰三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是B
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋ca≠0的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A1，3，与
x轴的一个交点是B4，0，直线y2＝mx＋
m≠0与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc
＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是－1，0；
④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤xax＋b≤a＋b，其中正确的结论是__②⑤__．只填写序
号
9．已知正方形ABCD中A1，1，B1，2，C2，2，D2，1，有一抛物线y＝x＋12向
下平移m个单位m＞0与正方形ABCD的边包括四个顶点有交点，则m的取值范围是
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__2≤m≤8__．10．若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是__m＞9__．11．如图，直线y＝mx＋
与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A－1，p，B4，q两点，则关于x的不等式mx＋
＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
x－1013y－3131下列结论：①抛物线的开口r