数形结合的思想，同时注意增减性的条件是“在每个象限内”反比例函数是中心对称图形，故若a，b在反比例函数y＝
m图象上，则a，b也在反比例函数图象上x

12014扬州若反比例函数yA3，2
kk≠0的图象经过点P2，3，则该函数的图象不经过的点是x
C1，6D1，6
B1，6
k1经过点21，则k的值等于xk32014南京已知反比例函数y的图象经过点A2，3，则当x＝3时，y＝xm142014连云港若函数y的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是x
22014无锡已知双曲线y出一个即可5已知反比例函数ym1x
m23
写
的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况
f命题点2反比例函数中k的几何意义例22014济宁如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y
k的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为x

【思路点拨】先确定B点坐标1，6，得k；设AD＝t，得E点坐标，代入反比例函数解析式求t方法归纳：过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线段，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于k，结合函数图象所在的象限可以确定k的值，反过来，根据k的值，可以确定此矩形的面积
12013铜仁如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数yA2B2C4
k的图象经过点A，则k的值是x
D4

22014娄底如图，M为反比例函数y的值为
k的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则kx
32014滨州如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4反比例函数y
kx0的图象经过顶点C，则k的值为x

f4如图，点A、B在反比例函数y
kk0x0的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段ABx

交x轴于点C，若OMMNNC△AOC的面积为6，则k的值为
5在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y则△ABP的面积等于命题点3确定反比例函数的解析式
62和y于A，B两点，P是x轴上任意一点，xx
例32014湖州如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A25在反比例函数y过点A的直线yxb交x轴于点B1求k和b的值2求△OAB的面积
k的图象上，x
【思路点拨】1把点A的坐标代入一次函数、反比例函数解析式，求得k、b的值2求一次函数与x轴交点，得OB长，进而求得△OAB的面积【解答】
方法归纳：求函r