置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知si
a
2a，则si
a____________232
14．在边长为1的正方形ABCD中E、F分别为BC、DC的中点，则AEAF__________

xy1015．已知实数x，y满足约束条件xy0，则z2xy的最小值是__________．x1
16．过抛物线y24x的焦点且倾斜角为60的直线被圆x2y24x43y0截得的

弦长是__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）
m．已知向量mcosx1
si
xfxm
I求函数fx的单调增区间；Ⅱ已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积S3，
32
2fAa3求bc的值．84
18．（本小题满分12分）数列a
的前
项和为S
，且S

1，数列b
满足b
3
a
．I求数列a
的通项公式，Ⅱ求数列b
的前
项和．19．（本小题满分12分）如图，在几何体ABCA1B1C1中，点A1B1C1在平面ABC
3
f内的正投影分别为A，B，C，且ABBC，E为AB1中点，
ABAA1BB12CC1．
I求证；CE∥平面A1B1C1，Ⅱ求证：平面AB1C1平面A1BC．20．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为0，10，分别有五个级别：T∈0，2）畅通T∈2，4基本畅通T∈4，6）轻度拥堵T∈6，8中度拥堵；T∈8，10严重拥堵，晚高峰时段T≥2，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．I请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？Ⅱ用分层抽样的方法从交通指数在4，6），6，8），8，l0的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；Ⅲ从Ⅱ中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．21．（本小题满分12分）已知函数fx
l
x（a为常数）在x1处的切线的斜率为1．x1a
I求实数a的值，并求函数fx的单调区间，
2Ⅱ若不等式fx≥k在区间e上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范
1e

围．22．（本小题满分14分）已知椭圆
x2y2221ab0的左、右焦r