空间向量与立体几何过关测试题
一、选择题1．下列各组向量中不平行的是（
A．a122b244
）B．c100d300D．g235h162440）



C．e230f000


2．已知点A314，则点A关于x轴对称的点的坐标为（A．314

B．314

C．314

D．314
89
3．若向量a12b212，且a与b的夹角余弦为A．2C．2或
255
，则等于（
）
B．2D．2或
255
4．若A121，B423，C614，则△ABC的形状是（A．不等边锐角三角形C．钝角三角形B．直角三角形D．等边三角形

）
5．若Ax5x2x1，B1x22x，当AB取最小值时，x的值等于（A．19B．
87
）
C．
87
D．
1914
6．空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC则cosOABC的值是（
12
22

3
，
）
12
A．
B．
C．－
D．0
二、填空题1．若向量a424b632，则2a3ba2b__________________。

2．若向量a2ijkb4i9jk，则这两个向量的位置关系是___________。







3．已知向量a213b42x，若ab，则x______；若ab则x______。






1
f4．已知向量ami5jkb3ijrk若ab则实数m______，r_______。









5．若a3b7a5b，且a4b7a5b，则a与b的夹角为____________。










6．若A02
198
，B11
58
，C21
58
是平面内的三点，设平面的法向量
axyz，则xyz________________。
7．已知空间四边形OABC，点MN分别为OABC的中点，且OAaOBbOCc，用a，b，c表示MN，则MN_______________。










8．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1，则直线DA1与AC间的距离为
。
空间向量与立体几何解答题精选（选修21）1．已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，
DAB90PA底面ABCD，且PAADDC

12
，
AB1，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD面Pr