－2＋2，1＝3，－1所以AD→AC→＝2×3＋1×－1＋AD＝5，故选D
3
f一、选择题1．已知两个非零向量a，b满足a＋b＝a－b，则下面结论正确的是BA．a∥bC．a＝b解析：解法一故选B解法二根据向量加法、减法的几何意义可知a＋b与a－b分别B．a⊥bD．a＋b＝a－b由a＋b＝a－b，平方可得ab＝0所以a⊥b
为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为a＋b＝a－b，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b故选B22014北京卷已知向量a＝2，4，b＝－1，1，则2a－b＝AA．5，7C．3，7B．5，9D．3，9
解析：因为2a＝4，8，所以2a－b＝4，8－－1，1＝5，7．故选A3．设向量a、b满足：a＝1，b＝2，aa－b＝0，则a与b的夹角是BA．30°C．90°B．60°D．120°
4．2015福建卷设a＝1，2，b＝1，1，c＝a＋kb若b⊥c，则实数k的值等于A
4
fA．－5C3
32
B．－D32
53
解析：c＝a＋kb＝1＋k，2＋k，又b⊥c，所以1×1＋k＋1×32＋k＝0，解得k＝－2→＝－3，1，OB→＝0，5，且AC→∥OB→，BC→⊥AB→，5．已知：OA则点C的坐标为B
29A－3，－429C3，429B－3，429D3，－4
解析：设点Cx，y，→＝OC→－OA→＝x＋3，y－1，AC→∥OB→，∴x＋3＝0∴x＝－3∵AC→＝OC→－OB→＝x，y－5，AB→＝3，4，又BC→⊥AB→，又∵BC∴3x＋4y－5＝0∴y＝
2929∴C－3，44
→⊥AC→，AB→＝1，AC→＝t，若P点是Δ6．2015福建卷已知ABt→→→＝AB＋4AC，PB→PC→的最大值等于AABC所在平面内一点，且AP→→ABACA．13B．15C．19D．21解析：以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，
5
f1→＝1，0＋40，1＝1，4，即P1，则Bt，0，C0，t，AP→1→＝→PC→＝1－1－－1，－4，PC4，所以PB＝－1，t－4，因此PBtt114t＋16＝17－t＋4t，因为＋4t≥2t
1→PC→的最大4t＝4所以PBt
11值等于13，当＝4t，即t＝时取等号．t2
二、填空题→＝2MC→，BN→＝7．2015北京卷在△ABC中，点M，N满足AM→若MN→＝xAB→＋yAC→，则x＝1；y＝－1．NC26→＝2MC→，∴AM→＝2AC→解析：∵AM3→＝NC→，∴AN→＝1AB→＋AC→，∵BN2→＝AN→－AM→＝1AB→＋AC→－2AC→＝1AB→－1AC→∴MN2326→＝xAB→＋yAC→，∴x＝1，y＝－1又MN26→＝xAr