二次函数
1、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（A．m＝
，k＞hC．m＞
，k＝hB．m＝
，k＜hD．m＜
，k＝h）
2、已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）．对于下列命题：①b2a0；②abc＜0；③a2b4c＜0；④8ac＞0．其中正确的有（）
2
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
y1
3、如图，二次函数yax2bxc的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（1），下列结论：①ac＜0；②ab0；④abc＜0其中正确结论的个数是A1B2C3D4
12
③4acb24a；
O
12
x
4、若二次函数yx26xc的图象经过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（32，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2
5、如图，一次函数y1kx
k0与二次函数
y2ax2bxca0的图象相交于A1，5、B9，2两点，则关
于x的不等式kx
axbxc的解集为
2
A、1x9
B、1x9
C、1x9
D、x1或x9
1
f6．如图，已知：直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2bxc经过A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式（2）若点D的坐标为（1，0），在直线yx3上有一点P使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
7、如图，已知二次函数yxmx4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1x2）x1x210．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．
2
8、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，
2
f设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）
A、
B、
C、
D、
9、如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．
y
11
yx2bxc
1O
A
C
x
（12）r