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2016年普通高等学校招生全国考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合Ax2x4Bxx3或x5，则AB
（A）x2x5（B）xx4或x5（C）x2x3（D）xx2或x5
（2）复数12i2i
（A）i（B）1i（C）i（D）1i（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）8（B）9（C）27（D）36
（4）下列函数中，在区间11上为减函数的是（A）y1（B）ycosx（C）yl
x1（D）y2x
1x（5）圆（x1）2y22的圆心到直线yx3的距离为
（A）1（B）2（C）2（D）22
（6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
（A）1（B）2
5
5
（C）825
（D）925
（7）已知A（2，5），B（4，1）若点P（x，y）在线段AB上，则2xy的最大值为
（A）1（B）3（C）7
（D）8
（8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛
f成绩，其中有三个数据模糊
学生序号
12345678910
立定跳远（单位：米）196192182180178176174172168160
30秒跳绳（单位：次）63a7560637270a1b65
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，
则
（A）2号学生进入30秒跳绳决赛（B）5号学生进入30秒跳绳决赛
（C）8号学生进入30秒跳绳决赛（D）9号学生进入30秒跳绳决赛
第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
（9）已知向量a13b31，则a与b夹角的大小为_________
（10）函数fxxx2的最大值为_________x1
（11）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________
12
已知双曲线x2a2

y2b2
1
（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2xy0，一个焦点为（
5
0），则a_______；
b_____________
13在△ABC中，A2，a3c，则b_________
3
c
14某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售
出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种
三、解答题（共6题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明r