§27
函数的图像
1．描点法作图方法步骤：1确定函数的定义域；2化简函数的解析式；3讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值甚至变化趋势；4描点连线，画出函数的图像．2．图像变换1平移变换
2对称变换①y＝fx——→y＝－fx；②y＝fx——→y＝f－x；③y＝fx——→y＝－f－x；④y＝axa0且a≠1——→y＝logaxa0且a≠1．⑤y＝fx将x轴下方图像翻折上去——→y＝fx⑥y＝fx
保留y轴右边图像，并作其关于y轴对称的图像保留x轴上方图像关于y＝x对称关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称
——→
y＝fx．
3伸缩变换
f1．判断下面结论是否正确请在括号中打“√”或“×”1当x∈0，＋∞时，函数y＝fx与y＝fx的图像相同．2函数y＝afx与y＝faxa0且a≠1的图像相同．3函数y＝fx与y＝－fx的图像关于原点对称．×××
4若函数y＝fx满足f1＋x＝f1－x，则函数fx的图像关于直线x＝1对称．√5将函数y＝f－x的图像向右平移1个单位得到函数y＝f－x－1的图像．6不论aa0且a≠1取何值，函数y＝loga2x－1的图像恒过定点20．2．2013山东函数y＝xcosx＋si
x的图像大致为××
答案Dπ解析函数y＝xcosx＋si
x为奇函数，排除B取x＝，排除C；取x＝π，排除A，故2选D3．2013北京函数fx的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则fx等于A．exC．e
＋1
B．exD．e
－1

－x＋1
－x－1
答案D解析与y＝ex图像关于y轴对称的函数为y＝ex
－
依题意，fx图像向右平移一个单位，得y＝ex的图像．
－
∴fx的图像由y＝ex的图像向左平移一个单位得到．
－
∴fx＝e
－x＋1
＝e
－x－1

4．已知图①中的图像对应的函数为y＝fx，则图②中的图像对应的函数为
fA．y＝fxC．y＝f－x答案C
f－x，x≥0解析y＝f－x＝fx，x0
B．y＝fxD．y＝－fx
2，xm，5．已知函数fx＝2的图像与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取x＋4x＋2，x≤m
值范围是A．－∞，－1C．－12答案B解析方法一特值法，令m＝2，排除C、D，令m＝0，排除A，故选B方法二令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m2故选BB．－12D．2，＋∞


题型一作函数的图像例1分别画出下列函数的图像：1y＝lgx；3y＝x2－2x－12y＝2x2；
＋
x＋24y＝x－1
思维启迪根据一些常见函数的图像r