黄石三中20162017学年度上学期期中考试
高二年级数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列语句中，命题的个数是
①x＋2；②－5∈Z；③πR；④0∈N
A．1
B．2
C．3
D．4
2．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的
A．充分条件
B．必要条件
C．既不是充分条件也不是必要条件
D．无法判断
3设命题p：对xRexl
x，则p为（）
A．x0Rex0l
x0
B．xRexl
x
C．x0Rex0l
x0
D．xRexl
x
4．命题“若x21，则－1x1”的逆否命题是
A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1
B．若－1x1，则x21
C．若x1或x－1，则x21
D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1
5已知数列a


，则“a


为等比数列”是“
a
2


a
1a
1”的（
）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
6．若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为
A．直线
B．椭圆
C．线段
D．抛物线
7．抛物线x2＝4y的焦点到准线的距离为1
A．2C．2
B．1D．4
8．设正方形ABCD的边长为1，则等于（）
A．0
B．
C．2
D．2
9．设l1的方向向量为a＝12，－2，l2的方向向量为b＝－23，m，若l1⊥l2，则m等于
fA．1
B．2
1
C2
D．3
10．若直线mx＋
y＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点Pm，
的直线与椭圆x92＋y42＝1的交点
个数为
A．至多一个
B．2
C．1
D．0
11．已知向量a＝123，b＝－2，－4，－6，c＝14，若a＋bc＝7，则a与c的夹角
为
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
x2y212．双曲线a2－b2＝1
与椭圆xm22＋yb22＝1a0，mb0的离心率互为倒数，那么以
a、b、m
为边长的三
角形一定是
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
二、填空题（每小题5分，共20分）
x2y213已知双曲线的方程为a2－b2＝1，点
A，B
在双曲线的右支上，线段
AB
经过双曲线的右焦点
F2，AB
＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为________14已知空间三点O000，A－110，B011在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的
坐标为________
15已知a＝2，－1，3、b＝－14，－2、c＝77，λ，若a、b、c共面，则实数λ＝________16下列说法中错误的是_______（填序号）
①命题“x1x2Mx1x2有fx1fx2x2x10”的否定是“x1x2Mx1x2有
fx1fx2x2x10”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也r