一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中
的一组全等三角形，并说明理由．
A
E
D
B
C
20已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．
21如图，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直
线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD2CE．
F
AE
D
B
C
4
fXFY初中全等三角形练习
22如图，ABACADBC于点D，ADAE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三．对．全
等三角形，并选取其中一对加以证明．
EA
F
B
D
C
23如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，AFCE，BD交AC于点M．（1）求证：MBMD，MEMF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
24如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，ABAC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求证CE12BD；
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它
的度数，并说明理由。
C
DE
B
A
25、在△ABC中，ABAC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CEBD，连接DE交BC于点F，求证DFEF
A
DB
FC
5
E
fXFY初中全等三角形练习
26、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，
DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
1求证：EGEF
A
2请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由。
F
E
B
D
C
G
27、如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB90°，∠A25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。
A
C
A
BB
28、如图：四边形ABCD中，AD∥BC，ABADBC，E是CD的中点，求证：AE⊥BE。
AD
E
B
C
29、如图所示△ABC中∠ACB90°ACBCAE是BC边上的中线过C作CF⊥AE垂足为F过
B作BD⊥BC交CF的延长线于D
i求证1AECD2若AC12cm求BD的长
A
D
F
B
EC
6
fXFY初中全等三角形练习
30、
在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上
一点，且DFBE。
A
i求证：CECF。
ii在图中，若G点在AD上，且∠GCE45°，则GEBEGD成E
立吗？为什么？
B
GDFC
31、
如图1已知△ABC中∠BAC900ABACAE是过A的一条直线且B、C
在A、E的异侧BD⊥AE于DCE⊥AE于E
试说明BDDECE
若直线AE绕A点旋转到图2位置时BDCE其余条件不变问BD与DE、CE的关系如何为什么？
若直线AE绕A点旋转到图3位置时BDCE其余条件不变问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果不需说明
归纳前二个问得出BD、DE、CEr