yyfx，点Ptft，Qxfx满足PQ2．
设Mtmt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记htMtmt．则（1）函数ht的最大值是_____；（2）函数ht的单调递增区间为________．三、解答题本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）
2已知函数fx23si
xcosx．
πf（Ⅰ）求4的值和fx的最小正周期；63上的最大值和最小值．

（Ⅱ）求函数fx在区间
2
f16．（本小题满分13分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为ABCDE五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．
频率
科目：数学与逻辑
频率
0375
科目：阅读与表达
0375
02500200
0150
0075
0025
等级
等级
17．（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PAAB4，
P
CDA120，点N在线段PB上，且PN2．（Ⅰ）求证：BDPC；（Ⅱ）求证：MN平面PDC（Ⅲ）求二面角APCB的余弦值．
N
ADMBC
18．（本小题满分13分）
2已知函数fxl
xaxbx（其中ab为常数且a0）在x1处取得极值．
（I）当a1时，求fx的单调区间；（II）若fx在0e上的最大值为1，求a的值．
3
f19．（本小题满分14分）已知圆M：x22y2r2（r0）．若椭圆C：
2．2（I）求椭圆C的方程；
x2y21（ab0）的右顶点为圆Ma2b2
的圆心，离心率为
（II）若存在直线l：ykx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，
H两点，点G在线段AB上，且AGBH，求圆M半径r的取值范围．
20．（本小题满分13分）设AxAyABxByB为平面直角坐标系上的两点，其中xAyAxByBZ．令xxBxA，
yyByA，若xy3且xy0，则r