O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：1图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．2若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
24．（10分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx2k1x4的图象与y轴交于点A，x轴的负半轴交于点B，与且SOAB6．（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．25（12分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
AMOPB图1CB图D2CBP图3NMOCANMOA
N
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f中考试题答案及说明一．选择题1234BCDC二．填空题
11．4x3154三．161512．5
5B
6A
7B
8D
9C
10B
13．（4，5）14BDCD
OBOFDE∥AC等
解答题17
1x2x1xxx22xx……………………………………11x1x1x1x1xxx1＝…………………………………………………………2分1x1x1x1x＝………………………………………………………3分1xxx11＝．……………………………………………………………………4分x112当x2时，原式＝．……………………………………5分x2218证明过点C作CF⊥AB，垂足为F．………………1分CD∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A90°，∴∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．∴四边形AFCD是矩形．EADCFBFABAF1．………………………………2分在Rt△BCF中，CF2BC2BF28，BAF∴CF22．
∴ADCF22．………………………………………………………………3分∵E是AD中点，
f∴
DEAE
1AD2
2．……………………………………………………4分
在Rt△ABE和Rt△DEC中，EB2AE2AB26，EC2DE2CD23，EB2EC29BC2．∴∠CEB＝90°．……………………………………………………………6分∴19．（1）设捐款30元的有6x人，则8x6x42，得x3。2则捐款人数共有3x4x5x8x6x78（人）。（2）由图象可知：众r