§71
2014高考会这样考列等知识的综合应用．复习备考要这样做
不等关系与不等式
1考查有关不等式的命题真假及数式的大小比较；2考查和函数、数
1熟练掌握不等式的性质，并会正确理解和应用；2对含参数的不等式，
要把握分类讨论的标准和技巧．
1．不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、≥、≤、≠连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．2．两个实数比较大小的方法
a－b0ab1作差法a－b＝0a＝ba－b0ab
a，b∈R；
a2作商法＝1a＝bbab1ab
a1abb
3．不等式的性质1对称性：abba；2传递性：ab，bcac；3可加性：aba＋cb＋c，
a∈R，b0．
ab，cda＋cb＋d；
4可乘性：ab，c0acbc，
1
fab0，cd0acbd；
5可乘方：ab0ab
∈N，
≥1；6可开方：ab0难点正本疑点清源1．在学习不等式的性质时，要特别注意下面几点1不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a－b0ab，a－b＝0a＝b，a－b0ab，这是比较两数式大小的理论根据，也是学习不等式的基石．2一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中灵活、准确地加以应用．3不等式的传递性：若ab，bc，则ac，这是放缩法的依据，在运用传递性时，要注意不等式的方向，否则易产生这样的错误：为证明ac，选择中间量b，在证出ab，cb后，就误认为能得到ac4同向不等式可相加，但不能相减，即由ab，cd，可以得出a＋cb＋d，但不能得出




ab
∈N，
≥2．
a－cb－d
2．理解不等式的思想和方法1作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意，要注意强化．2加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算．3通过复习要强化不等式“运算”的条件．如ab、cd在什么条件下才能推出acbd4强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系．
1．已知ab0，且cd0，则答案
a与d
b的大小关系是______________．c
ad
bcabdc
解析∵ab0，cd0，∴0，∴
ad
bc
2
2．已知a0，－1b0，那么a，ab，ab的大小关系是__________________．答案ababa解析由－1b0，可得bb1又a0，∴ababa3．限速40kmh的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40kmh，写成不等式就是
2
222
fA．v40kmhC．v≠40kmh答案D
B．v40kmhD．v≤40kmh
14．2011浙江设a，b为实r